如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于　　　　　.

解析取A1B1中点M,连接MG,MH,则MG∥EF,MG与GH所成的角等于EF与GH所成的角.易知△MGH为正三角形,∠MGH=60°,∴EF与GH所成的角等于60°.

答案60°

9.在正方体ABCD -A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱CC1,BB1,DD1的中点,试证明∠BGC=∠FD1E.

证明∵F为BB1的中点,

　　∴BF=1/2BB1.

　　∵G为DD1的中点,∴D1G=1/2DD1.

　　又BB1􀰿DD1,∴BF􀰿D1G.

　　∴四边形D1GBF为平行四边形.

　　∴D1F∥GB,同理D1E∥GC.

　　∵∠BGC与∠FD1E的对应边方向相同,

　　∴∠BGC=∠FD1E.

10.在空间四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD成30°角,E,F分别为BC,AD的中点,求EF和AB所成的角.

解取BD的中点G,连接EG,FG,

∵E,F分别为BC,AD的中点,∴EG􀰿1/2CD,GF􀰿1/2AB.