a1·1/a_1 +a2·1/a_2 +...+an·1/a_n =n,

即a1b_1^(-1)+a2b_2^(-1)+...+anb_n^(-1)的最小值为n.

3.已知a,b,c∈R+,则a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)的正负情况是　(　　)

A.大于零 B.大于等于零

C.小于零 D.小于等于零

【解题指南】限制a,b,c的大小关系,取两数组利用排序不等式求解.

【解析】选B.设a≥b≥c>0,所以a3≥b3≥c3,

根据排序原理,得:a3×a+b3×b+c3×c≥a3b+b3c+c3a.

又知ab≥ac≥bc,a2≥b2≥c2,

所以a3b+b3c+c3a≥a2bc+b2ca+c2ab.

所以a4+b4+c4≥a2bc+b2ca+c2ab.

即a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)≥0.

二、填空题(每小题4分,共8分)

4.(2016·梅州高二检测)若a>0,b>0且a+b=1,则b^2/a+a^2/b的最小值是________.

【解析】不妨设a≥b>0,则有a2≥b2,且1/b≥1/a,

由排序不等式b^2/a+a^2/b≥1/a·a2+1/b·b2=a+b=1.

当且仅当a=b=1/2时取等号,所以b^2/a+a^2/b的最小值为1.

答案:1

5.设a,b都是正数,若P=(a/b)^2+(b/a)^2,Q=a/b+b/a,则二者的关系是________.