所以AD∥FC.

　　又AD⊄平面FCC1，FC⊂平面FCC1，

　　所以AD∥平面FCC1，

　　同理可证：

　　DD1∥平面FCC1，

　　因为AD∩DD1＝D，

　　所以平面ADD1A1∥平面FCC1.

　　又EE1⊂平面ADD1A1，所以EE1∥平面FCC1.

　　8．解：当F是棱PC的中点时，BF∥平面AEC，证明如下：

　　取PE的中点M，连结FM，则FM∥CE.

　　∵FM⊄平面AEC，CE⊂平面AEC，

　　∴FM∥平面AEC.①

　　由EM＝PE＝ED，知E是MD的中点，连结BM，BD，设BD∩AC＝O，则O为BD的中点，连结OE，则BM∥OE.

　　∵BM⊄平面AEC，OE⊂平面AEC，

　　∴BM∥平面AEC.②

　　由①②可知，平面BFM∥平面AEC，

　　又BF⊂平面BFM，∴BF∥平面AEC.