∴e·x0＝e，∴x0＝1，∴k＝e.]

　　5．若幂函数f(x)＝mxα的图象经过点A，则它在点A处的切线方程是(　　)

　　A．2x－y＝0

　　B．2x＋y＝0

　　C．4x－4y＋1＝0

　　D．4x＋4y＋1＝0

　　C　[因为函数f(x)＝mxα为幂函数，所以m＝1.又幂函数f(x)＝xα的图象经过点A，所以α＝，所以f(x)＝x，f ′(x)＝，f ′＝1，所以f(x)的图象在点A处的切线方程为y－＝x－，即4x－4y＋1＝0.]

　　6．已知函数f(x)＝xm－n(m，n∈Q)的导数为f ′(x)＝nx3，则m＋n＝________.

　　12　[∵f(x)＝xm－n，∴f ′(x)＝(m－n)xm－n－1，

　　∴解得m＝8，n＝4，∴m＋n＝12.]

　　7．设曲线y＝ex在点(0,1)处的切线与曲线y＝(x＞0)上点P处的切线垂直，则点P的坐标为________．

　　(1,1)　[因为y′＝ex，所以曲线y＝ex在点(0,1)处的切线的斜率为k1＝e0＝1.

　　设P(m，n)，y＝(x＞0)的导数为y′＝－(x＞0)，

曲线y＝(x＞0)在点P处的切线斜率为k2＝－(m＞0)，因为两切线垂直