证明　法一　由"面面平行⇒线面平行"来证明.

在平面A1B内，作MK∥A1B1，交BB1于点K，连接KN(如图).

∵A1B1∥AB，∴MK∥AB.

由平行线截线段成比例定理知＝.

而＝(已知)，

∴＝，∴KN∥B1C1.

∵A1B1∩B1C1＝B1，MK∩KN＝K，

∴平面MKN∥平面A1B1C1D1.

而MN⊂平面MKN，∴MN∥平面A1B1C1D1.

法二　添加辅助线，由"线线平行⇒线面平行"来证明.

连接BM并延长交A1B1于点P，连接PC1，则可证△B1MP∽△AMB，

∴＝.而＝(已知)，∴＝.

由平行线截线段成比例定理得MN∥PC1.

而PC1⊂平面A1B1C1D1，MN⊄平面A1B1C1D1，∴MN∥平面A1B1C1D1.

规律方法　常见的平行关系有线线平行、线面平行和面面平行，证明线面平行时，可以先转化为线线平行，再根据线面平行的判定定理证明.证明平面与平面平行时，关键是证明直线与平面平行.

【训练1】 如图，三棱柱ABC－A′B′C′中，M、N分别为BB′，A′C′的中点