辽宁省大连海湾高级中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试卷 Word版含答案
辽宁省大连海湾高级中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试卷 Word版含答案第2页

11.已知过定点 的直线 与曲线 相交于 , 两点, 为坐标原点,当 的面积最大时,直线 的倾斜角为

A. B. C. D.

12.已知椭圆C1:+=1(a1>b1>0)与双曲线C2:-=1(a2>0,b2>0)有相同的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,e1,e2分别是两曲线的离心率,若PF1⊥PF2,则4e+e的最小值为(  ) A. B.4 C. D.9

二.填空题(共4小题,每题5分)

13.已知 ,则 .

14.已知三棱锥 的四个顶点 ,,, 都在球 的表面上,,,且 ,,则球O的表面积为_________

15.过双曲线(a>0,b>0)的左焦点F作某一渐近线的垂线垂足为A,与另一渐近线相交于B两点,若,则双曲线的离心率为______.

16. 已知定义在 上的奇函数 ,当 时,,则关于 的方程 的实根的个数为______________

三.解答题(共6小题共70分)

17.(10分)已知直线 与圆相交,截得的弦长为 .

(1)求圆 的方程;

(2)过点 作圆 的切线,求切线的直线方程;

18.(12分)已知函数 .