[学生用书P64(单独成册)]

　　(时间：120分钟，满分：150分)

　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

　　1．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋...＋<2－(n≥2，n∈N＋)时，第一步应验证不等式(　　)

　　A．1＋<2－　 B．1＋＋<2－

　　C．1＋<2－ D．1＋＋<2－

　　解析：选A.第一步验证n＝2时不等式成立，即1＋<2－.

　　设S(n)＝＋＋＋...＋，则(　　)

　　A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝＋

　　B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝＋＋

　　C．S(n)共有n2－n项，当n＝2时，S(2)＝＋＋

　　D．S(n)共有n2－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝＋＋

　　解析：选D.S(n)的项数应为n2－(n－1)＝n2－n＋1，

　　S(2)＝＋＋，故选D.

　　3．设f(n)＝＋＋＋...＋(n∈N＋)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　　)

　　A． B．

　　C．＋ D．－

　　解析：选D.因为f(n)＝＋＋...＋，

　　所以f(n＋1)＝＋＋...＋＋＋，

　　所以f(n＋1)－f(n)＝＋－＝－.

　　4．k棱柱有f(k)个对角面，则k＋1棱柱的对角面个数f(k＋1)为(　　)

A．f(k)＋k＋1 B．f(k)＋k