10s内物体的速度变化为
△v=vt-v0=(5-20)m/s=-15m/s
即速度变化的大小为15m/s,△v为负值表示速度变化的方向与初速度的方向相反。
物体的加速度为
a=△v/t=(-15/10)m/s2=-1.5m/s2
即加速度的大小为1.5m/s2,a为负值表示加速度的方向与初速度的方向相反.
9. 解:(1)飞机从跑道滑行起飞的末速度是vt=50m/s,滑行的最长时间t=8s。由题意知飞机由静止启动,v0=0
据加速度公式a=△v/△t=(vt-v0)/t=[(50-0)/8]m/s2=6.25m/s2
(2)汽车做匀减速直线运动的初速度v0=15m/s,末速度vt=0,时间t=5s。若规定初速度方向为正方向,则汽车的加速度a=△v/△t=(vt-v0)/t=[(0-15)/5]m/s2=-3m/s2
加速度为负值表示加速度方向与初速度方向相反。
10. 分析:由题中已知条件,统一单位、规定正方向后,根据加速度公式,即可算出加速度。
解:规定以初速度方向为正方向,则
(1)对汽车v0=0,vt=108km/h=30m/s,t=10s,
加速度为a1=△v/△t=3 m/s2
(2)对列车v0=54km/h=15m/s,vt=180km/h=50m/s,t=3min=180s。
加速度为a2=△v/△t≈0.2m/s2
(3)对小球v0=10m/s,vt=-10m/s,t=0.2s,
加速度为a3=△v/△t=-100m/s2,加速度为负值表示加速度的方向与小球的初速度方向相反。
点拨:由题中可以看出,运动速度大、速度变化量大,其加速度都不一定大,尤需注意的是,必须考虑速度的方向性。计算结果a3=-100m/s2表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速度方向相反,是沿着墙面向外的,所以小球先减速至零,然后再加速反弹出去。
速度和加速度都是矢量,在一维运动中(即沿直线运动),当规定了正方向后,速度和加速度均可转化为带正、负号的代数量。