所以<,解得x<.
因为,所以x≥2.
所以2≤x<.又x∈N*,所以x的值为2,3,4,3.
所以不等式的解集为{2,3,4,5}.
8.平面内有10个点,其中任何3个点不共线.
(1)以其中任意2个点为端点的线段有多少条?
(2)以其中任意2个点为端点的有向线段有多少条?
(3)以其中任意3个点为顶点的三角形有多少个?
解:(1)所求线段的条数,即为从10个元素中任取2个元素的组合,共有C==45(条),即以10个点中的任意2个点为端点的线段共有45条.
(2)所求有向线段的条数,即为从10个元素中任取2个元素的排列,共有A=10×9=90(条),即以10个点中的2个点为端点的有向线段共有90条.
(3)所求三角形的个数,即从10个元素中任选3个元素的组合数,共有C==100(个).
B级 能力提升
1.某研究性学习小组有4名男生和4名女生,一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加,其中至少一名女生,则不同的选法种数