2019-2020学年人教A版选修2-3 第一章1.2-1.2.2第1课时组合与组合数公式 课时作业
2019-2020学年人教A版选修2-3    第一章1.2-1.2.2第1课时组合与组合数公式   课时作业第3页

  所以<,解得x<.

  因为,所以x≥2.

  所以2≤x<.又x∈N*,所以x的值为2,3,4,3.

  所以不等式的解集为{2,3,4,5}.

  8.平面内有10个点,其中任何3个点不共线.

  (1)以其中任意2个点为端点的线段有多少条?

  (2)以其中任意2个点为端点的有向线段有多少条?

  (3)以其中任意3个点为顶点的三角形有多少个?

  解:(1)所求线段的条数,即为从10个元素中任取2个元素的组合,共有C==45(条),即以10个点中的任意2个点为端点的线段共有45条.

  (2)所求有向线段的条数,即为从10个元素中任取2个元素的排列,共有A=10×9=90(条),即以10个点中的2个点为端点的有向线段共有90条.

  (3)所求三角形的个数,即从10个元素中任选3个元素的组合数,共有C==100(个).

  B级 能力提升

1.某研究性学习小组有4名男生和4名女生,一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加,其中至少一名女生,则不同的选法种数