[基础达标]

　　1."若x2－7x＋12≠0，则x≠3且x≠4"的否定为(　　)

　　A．若x2－7x＋12＝0，则x＝3或x＝4

　　B．若x2－7x＋12＝0，则x＝3且x＝4

　　C．若x2－7x＋12≠0，则x＝3或x＝4

　　D．若x2－7x＋12≠0，则x≠3且x≠4

　　解析：选C.不否定条件"x2－7x＋12≠0"，只否定结论"x≠3且x≠4"，此结论的否定为："x＝3或x＝4"，故选C.

　　2.若p、q是两个简单命题，"p或q"的否定是真命题，则必有(　　)

　　A．p真q真 B．p假q假

　　C．p真q假 D．p假q真

　　解析：选B."p或q"的否定是真命题，故"p或q"为假命题，所以p假q假．

　　3.若命题"p且q"为假，且非p为假，则(　　)

　　A．"p或q"为假 B．q为假

　　C．p为假 D．q为真

　　解析：选B.∵非p为假，∴p为真，又"p且q"为假，∴q必为假，故选B.

　　4.设命题p：方程x2＋3x－1＝0的两根符号不同；命题q：方程x2＋3x－1＝0的两根之和为3，判断命题"非p"、"非q"、"p且q"、"p或q"为假命题的个数为(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　解析：选C.由于Δ＞0，且两根，p为真命题，q为假，∴非p为假命题，非q为真命题；p且q为假命题，p或q为真命题，故选C.

　　已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，若命题p：a∈A∪B，则命题"非p"是(　　)

　　A．a∈A B．a∈∁UB

　　C．a∉A∩B D．a∈(∁UA)∩(∁UB)

　　解析：选D.因为(∁UA)∩(∁UB)正好是A∪B的补集，所以a∉A∪B⇔a∈(∁UA)∩(∁UB)．

　　6.若"x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}"是假命题，则x的取值范围是________．

　　解析：∵原命题为假命题，

　　∴∴1≤x＜2.故x的取值范围是[1，2)．

　　答案：[1，2)

　　已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，若命题"p或q"为真，则实数m的范围是________．

　　解析：p为真，则m≤0；q为真，则2－m＞0，即m＜2.

　　由于"p或q"为真，∴p为真或q为真，故m的取值范围是(－∞，0]∪(－∞，2)＝(－∞，2)．

　　答案：(－∞，2)

　　8.已知p：x＞1或x＜－，q：＞0，则非p是非q的________条件．

解析：由＞0得，x2＋4x－5＞0，∴x＜－5或x＞1，