答案　B

解析　由图象易知，点A，B处的切线斜率kA，kB满足kA

5．若曲线y＝2x2－4x＋a与直线y＝1相切，则a＝(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

答案　C

解析　设切点坐标为(x0,1)，则f′(x0)

＝ ＝ (4x0＋2Δx－4)＝4x0－4＝0，∴x0＝1，即切点坐标为(1,1)．∴2－4＋a＝1，即a＝3.

6．求曲线f(x)＝在点(－2，－1)处的切线方程．

解　由于点(－2，－1)恰好在曲线f(x)＝上，所以曲线在点(－2，－1)处的切线的斜率就等于函数f(x)＝在点(－2，－1)处的导数．

而f′(－2)＝

＝ ＝ ＝－，

故曲线在点(－2，－1)处的切线方程为y＋1＝－(x＋2)，整理得x＋2y＋4＝0.

7．已知曲线f(x)＝x2＋1与g(x)＝x3＋1在x＝x0处的切线互相垂直，求x0的值．

解　因为f′(x)＝

＝ (2x＋Δx)＝2x，

g′(x)＝

＝ ((Δx)2＋3xΔx＋3x2)＝3x2，

所以k1＝f′(x0)＝2x0，k2＝g′(x0)＝3x，由k1k2＝－1，

即6x＝－1，解得x0＝－.