2019-2020学年北师大版选修1-1 第2章 §1 1.2 椭圆的简单性质作业
2019-2020学年北师大版选修1-1 第2章 §1 1.2 椭圆的简单性质作业第2页

  圆方程为+=1.]

  4.设F1,F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(  )

  A. B.

  C. D.

  C [由题意可得|PF2|=|F1F2|,

  ∴2=2c.

  ∴3a=4c.∴e=.]

  5.已知P(m,n)是椭圆x2+=1上的一个动点,则m2+n2的取值范围是(  )

  A.(0,1] B.[1,2]

  C.(0,2] D.[2,+∞)

  B [因为P(m,n)是椭圆x2+=1上的一个动点,所以m2+=1,即n2=2-2m2,所以m2+n2=2-m2,又-1≤m≤1,所以1≤2-m2≤2,所以1≤m2+n2≤2,故选B.]

  二、填空题

  6.椭圆的短轴长大于其焦距,则椭圆的离心率的取值范围是________.

  [解析] 由题意2b>2c,即b>c,即>c,

  ∴a2-c2>c2,则a2>2c2.

  ∴<,∴0

  [答案] 

7.若椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),点P在椭圆上,且△PF1F2的