7.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取　　　　　名学生.

解析:由分层抽样的方法可得,应从一年级本科生中抽取的学生人数为300×4/(4+5+5+6)=60.

答案:60

8.已知某校的初中生人数、高中生人数、教师人数之比为20∶15∶2,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查,若应从高中生中抽取60人,则N=　　　　　.

解析:∵60/N=15/(20+15+2),∴N=148.

答案:148

9.某电视台2018年10月份做了一次关于"农村精准扶贫"的调研,从A,B,C,D四个单位回收的问卷数分别为a1,a2,a3,a4,且满足a1+a3=2a2,共回收1 000份.因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本.若在B单位抽取30份,则在D单位抽取的问卷是　　　　　份.

解析:由题意得 30/a_2 =150/(1" " 000),解得a2=200.

又a1+a2+a3+a4=1 000,a1+a3=2a2,

即3a2+a4=1 000,∴a4=400.

设在D单位抽取的问卷数为n,

∴n/400=150/(1" " 000),解得n=60.

答案:60

10.某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明显不同,现欲调查平均身高.若采用分层抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适,若不合适,应怎样抽取?

解由于取样比例数过小,仅抽取2人,很难准确反映总体情况.

又因为男、女生差异较大,抽取人数相同,也不尽合理,故此法不合适.

抽取人数过多,失去了抽样调查的统计意义,取样太少,又不能准确反映真实情况.

本题应采用分层抽样抽取12人,分别在男生和女生中用简单随机抽样抽取男生 12/(42+30)×42=7(人),抽取女生 12/(42+30)×30=5(人)组成样本.

★11.在某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.应怎样抽取样本?

分析:由于研究血型与色弱的关系,故可按血型分层,用分层抽样的方法抽取样本.利用抽样比确定抽取各种血型的人数.

解用分层抽样抽取样本.

因为 20/500=1/25,即抽样比为 1/25,

所以200×1/25=8,125×1/25=5,50×1/25=2.

故O型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人,AB型血抽2人.

抽样步骤如下.

第一步:确定抽样比 1/25.

第二步:按比例分配各层所要抽取的个体数,O型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人,AB型血抽 2人.

第三步:用简单随机抽样法分别在各种血型的人中抽取样本,直至取出容量为20的样本.