高三理科数学答案 2019、03

一、选择题： DCCBB , BADCA , BD .

12.当直线y＝x＋a与曲线y＝lnx相切时，设切点为(t，lnt)则切线斜率k＝(lnx)′|x＝t＝t(1)＝1，

所以t＝1，切点坐标为(1，0)，代入y＝x＋a，得a＝－1.

又当x≤0时，f(x)＝x＋a⇔(x＋1)(x＋a)＝0，

所以①当a＝－1时，lnx＝x＋a(x>0)有1个实根，

此时(x＋1)(x＋a)＝0(x≤0)有1个实根，满足题意；

②当a<－1时，lnx＝x＋a(x>0)有2个实根，

此时(x＋1)(x＋a)＝0(x≤0)有1个实根，不满足题意；

③当a>－1时，lnx＝x＋a(x>0)无实根，此时要使(x＋1)(x＋a)＝0(x≤0)有2个实根，应有－a≤0且－a≠－1，即a≥0且a≠1，

综上得实数a的取值范围是{a|a＝－1或0≤a<1或a>1}.

二、填空题：13. -13 ，14. 10 ，15. ， 16.

16. ∵ ,∴,∴

∴ ，∵，

∴，∵三角形ABC为锐角三角形，∴

∴，∴，∴∴，∴， ∴，