分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第二位).

解众数是样本数据中频数最大的数据,中位数是将数据由小到大排列最中间的数据.由表中数据知,众数是1.75 m,中位数为1.70 m,平均数是1/17×(1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80×1+1.85×1+1.90×1)≈1.69(m).所以所

求众数为1.75 m,中位数为1.70 m,平均数为1.69 m.

能力提升

9.

导学号51810116从某校数学竞赛的试卷中抽取一个样本,考查竞赛的成绩分布,将样本分成6组,得到频率分布直方图如图,从左到右各小组的小长方形的高的比为1∶1∶3∶6∶4∶2,最右边的一组的频数是8.请结合直方图的信息,解答下列问题:

(1)样本容量是多少?

(2)成绩落在哪个范围的人数最多?并求出该小组的频数和频率.

(3)估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数.

解 (1)从左到右各小组的频率分别为1/17, 1/17, 3/17, 6/17, 4/17, 2/17,样本容量为8/(2/17)=68.

　　(2)成绩落在70~80之间的人数最多;频率为6/17,频数为68×6/17=24.

(3)众数的估计值是75,中位数的估计值是70+(1/2 "-" 1/17 "-" 1/17 "-" 3/17)/(6/17)×10=455/6≈75.83,