那么当n＝k＋1时，左边＝1＋2＋22＋...＋2k－1＋2k因此只需在归纳假设两端同时添加2k，即1＋2＋22＋...＋2k－1＋2k＝2k－1＋2k.

　　5. 设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋...＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，观察上述结果，可推测出一般结论(　C　)

　　A. f(2n)>　　 B. f(n2)≥

　　C. f(2n)≥ D. 以上都不对

　　[解析]　f(2)＝，f(4)＝f(22)>，f(8)＝f(23)>，

　　f(16)＝f(24)>，f(32)＝f(25)＝，

　　所以f(2n)≥.

　　二、填空题

　　6. 证明<1＋＋＋...＋1)，当n＝2时，要证明的式子为__2<1＋＋＋<3__.

　　7. 用数学归纳法证明＋＋...＋>－，假设n＝k时不等式成立，当n＝k＋1时，应推证的目标不等式是__－＋>－__.

　　[解析]　假设n＝k时不等式成立，

　　即＋＋...＋>－，

　　当n＝k＋1时，

　　左边＝＋＋...＋＋

　　>－＋，

　　下面只需证明－＋>－即可.

　　三、解答题

　　8. 求证＋＋＋...＋>(n≥2，n∈N＋).

　　[解析]　证明：(1)当n＝2时，左边＝＋＋＋＝>，不等式成立.

(2)假设当n＝k时(k≥2，k∈N＋)，