证明：设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，

　　因为四边形B1BCC1为平行四边形，

　　所以\s\up6(→(→)＝c－a，

　　又O是B1D1的中点，

　　所以\s\up6(→(→)＝(a＋b)，

　　所以\s\up6(→(→)＝－(a＋b)，

　　\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝b－(a＋b)

　　＝(b－a)．

　　因为D1D═∥C1C，所以\s\up6(→(→)＝c，

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(b－a)＋c.

　　若存在实数x，y，

　　使\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)(x，y∈R)成立，

　　则c－a＝x＋y

　　＝－(x＋y)a＋(x－y)b＋xc.

　　因为a、b、c不共线，

　　所以

　　得

　　所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

　　所以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)是共面向量．

　　【培优提升】

　　11．对于空间一点O和不共线的三点A，B，C，有6\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)＋3\s\up6(→(→)，则(　　)

　　A．O，A，B，C四点共面

　　B．P，A，B，C四点共面

　　C．O，P，B，C四点共面

　　D．O，P，A，B，C五点共面

解析：选B.由6\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)＋3\s\up6(→(→)，