2018-2019学年北师大版必修五 第3章 3.1 基本不等式 作业
2018-2019学年北师大版必修五 第3章 3.1 基本不等式 作业第3页

因为t>0,所以≥,

所以loga≥loga=logat.

答案:≤

9.已知f(x)=ax(a>0且a≠1),当x1≠x2时,比较f与的大小.

解:因为f(x)=ax,

所以f=a,

[f(x1)+f(x2)]=(ax1+ax2).

因为a>0且a≠1,x1≠x2,

所以ax1>0,ax2>0,且ax1≠ax2,

所以(ax1+ax2)> =a,

即f<[f(x1)+f(x2)].

10.已知a,b,c是不全相等的三个正数,求证:++>3.

证明:++

=+++++-3

=++

-3.

因为a,b,c都是正数,

所以+≥2=2,

同理+≥2,+≥2,

所以++≥6.

因为a,b,c不全相等,上述三式不能同时取等号,

所以++>6,

所以++>3.

[B 能力提升]