解得v= 。
因为行星的质量M′是地球质量M的6倍,半径R′是地球半径R的1.5倍,故== =2,
即v′=2v=2×8 km/s=16 km/s,A正确。
4.如图所示,是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星,下列说法正确的是( )
A.根据v=,可知vA<vB<vC
B.根据万有引力定律,可知FA>FB>FC
C.角速度ωA>ωB>ωC
D.向心加速度aA<aB<aC
[解析] 同一轨道平面内的三颗人造地球卫星都绕同一中心天体(地球)做圆周运动,根据万有引力定律G=m,得v= ,由题图可以看出卫星的轨道半径rC>rB>rA,故可以判断出vA>vB>vC,选项A错误。
因不知三颗人造地球卫星的质量关系,故无法根据F=G判断它们与地球间的万有引力的大小关系,选项B错误。
由G=mω2r得ω= ,又rC>rB>rA,所以ωA>ωB>ωC,选项C正确。
由G=ma得a=G,又rC>rB>rA,所以aA>aB>aC,选项D错误。
[答案] C
5.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如卫星的线速度减小到原来的,卫星仍做匀速圆周运动,则( )
A.卫星的向心加速度减小到原来的
B.卫星的角速度减小到原来的
C.卫星的周期增大到原来的8倍
D.卫星的周期增大到原来的2倍