[知识深化]

1．探究思路及方法

(1)猜想：弹性势能与弹簧的劲度系数和形变量有关．

(2)探究思路：弹性势能的变化量与弹力做功相等．

2．弹性势能的推导

根据胡克定律F＝kx，作出弹力F与弹簧伸长量x关系的F－x图线，根据W＝Fx知，图线与横轴所围的面积应等于F所做的功，即W＝＝kx2，所以Ep＝kx2.

3．对弹性势能的理解

(1)产生原因：物体发生了形变，而且物体各部分间有弹力的作用.

(2)大小的影响因素：弹簧的劲度系数和形变量．

例1　关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)

A．只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的

B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能

C．在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大

D．火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小

答案　C

解析　所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；在弹性限度范围内，同一弹簧形变量较大，弹性势能就越大，C对；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错．

1．弹性势能的系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．

2．弹性势能的相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零．

注意：对于同一个弹簧，伸长和压缩相同的长度时，弹簧的弹性势能是相同的．

二、弹力做功与弹性势能变化的关系

[导学探究]　如图3所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉