第二章 平面向量

2.1 向量的线性运算

2.1.1 向量的概念

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥密度；⑦功.其中不是向量的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解析：一个量是不是向量就是看它是否具备向量的两要素：大小和方向.②③④既有大小又有方向，所以是向量；而①⑤⑥⑦只有大小没有方向，所以不是向量.

答案：D

2.下列命题中真命题的个数为( )

①两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 ②若非零向量与共线，则A、B、C、D四点共线 ③若非零向量a与b共线，则a=b ④四边形ABDC是平行四边形，则必有= ⑤a∥b，则a、b方向相同或相反

A.0 B.1 C.2 D.3

解析：①显然为假命题；②中与共线，只能说明AB、CD所在直线平行或在一条直线上，所以错；

③a与b共线，说明a与b方向相同或相反，a与b不一定相等，所以③错；④对；⑤a可能为零向量，则a∥b，但零向量的方向为任意的，所以⑤错.

答案：B

3.如图2-1-1的四边形ABCD中，=，则相等的向量是( )

图2-1-1

A.与 B.与

C.与 D.与

解析：判断出四边形ABCD为平行四边形即得出=.

答案：D

4.在⊙O中，以O点为起点，圆周上任一点为终点作向量，则该向量可以确定的要素是( )

A.方向 B.大小 C.大小和方向 D.以上均不对

解析：由于⊙O半径的确定性，因此该向量的长度(大小)是确定的.

答案：B

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)