过原点和不过原点两种情况,分别根据条件求出直线方程即可.
【解答】:解:联立直线方程,
解得,
所以交点坐标为.
则当直线过且过原点时,因为直线在两坐标轴上的截距相等,
所以设,把代入求得,所以直线的方程为;
当直线不过原点时,因为直线在两坐标轴上的截距相等,可设,
把代入求得,所以直线的方程为.
故答案为或
8. 设满足,则的最大值是________.
【答案】:16
【考点】:简单线性规划
【解析】:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数z的几何意义,进行平移,结合图象求出z的最大值即可.
【解答】:画出满足条件的平面区域,如图示:
由,解得
将转化为:,
将直线平移到处时,最大
故
9. 如图,在中,,,为边上一点.若,则的周长的取值范围为________
【答案】:
【考点】:正弦定理的应用
【解析】:由正弦定理可得,,由,可知,结合图形可知周长,结合正弦函数的性质可求.
【解答】:解:∵,,
∴.