椭圆及其标准方程 课时作业

　　一、选择题

　　1．已知椭圆＋＝1上一点P到其一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为(　　)

　　A．2　　 B．3　　

　　C．5　　 D．7

　　[答案]　D

　　[解析]　利用椭圆的定义可知|PF1|＋|PF2|＝10.

　　∵|PF1|＝3，∴|PF2|＝7.

　　2．设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹方程是(　　)

　　A．椭圆 B．直线

　　C．圆 D．线段

　　[答案]　D

　　[解析]　∵|MF1|＋|MF2|＝6，|F1F2|＝6，

　　∴|MF1|＋|MF2|＝|F1F2|，∴点M的轨迹是线段F1F2.

　　3．若方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是(　　)

　　A．(0，＋∞) B．(0,2)

　　C．(1，＋∞) D．(0,1)

　　[答案]　D

　　[解析]　先将方程x2＋ky2＝2变形为＋＝1.

　　要使方程表示焦点在y轴上的椭圆，需>2，

　　即0

　　4．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k的值为(　　)

　　A．－1 B．1

　　C. D．－

　　[答案]　B

　　[解析]　椭圆方程5x2＋ky2＝5可化为：x2＋＝1，

　　又∵焦点是(0,2)，∴a2＝，b2＝1，c2＝－1＝4，

∴k＝1.