解析：∵a＝(x，1)，b＝(4，x)，

　　若a∥b，则x·x－1·4＝0，

　　即x2＝4，∴x＝±2.

　　当x＝－2时，a与b方向相反．

　　仅当x＝2时，a与b共线且方向相同．

　　答案：2

　　已知向量i＝(1，0)，j＝(0，1)，对坐标平面内的任一向量a，给出下列四个结论：

　　①存在唯一的一对实数x、y，使得a＝(x，y)；

　　②若x1，y1，x2，y2∈R，a＝(x1，y1)≠(x2，y2)，则x1≠x2，且y1≠y2；

　　③若x，y∈R，a≠0，且a＝(x，y)，则a的起点是原点O；

　　④若x，y∈R，a≠0，且a的终点的坐标是(x，y)，则a＝(x，y)．

　　在以上四个结论中，正确的结论是________(填入正确的序号)．

　　解析：只有①正确；x1＝x2，y1≠y2或x1≠x2，y1＝y2时也有(x1，y1)≠(x2，y2)，∴②不正确；a的起点可以是任意点，③不正确；终点坐标并不是向量坐标，④不正确．

　　答案：①

　　在△ABC中，点P在BC上，且\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，点Q是AC的中点，若\s\up6(→(→)＝(4，3)，\s\up6(→(→)＝(1，5)，则\s\up6(→(→)＝________．

　　解析：∵Q是AC的中点，∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→).

　　∴\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝2(1，5)－(4，3)＝(－2，7)．

　　又∵\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，∴\s\up6(→(→)＝3\s\up6(→(→)＝3(－2，7)＝(－6，21)．

　　答案：(－6，21)

　　如图，已知点A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，求AC，OB的交点P的坐标．

　　解：法一：设\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)＝(4λ，4λ)，则\s\up6(→(→)＝(4λ－4，4λ)，\s\up6(→(→)＝(－2，6)．

　　∵A、P、C三点共线，

　　∴6×(4λ－4)＋2×4λ＝0，解得λ＝.

　　∴\s\up6(→(→)＝(3，3)，即P点坐标为(3，3)．

　　法二：设P(x，y)，\s\up6(→(→)＝(x，y)，\s\up6(→(→)＝(4，4)，

　　∵O、P、B三点共线，∴4x－4y＝0.①

　　又∵\s\up6(→(→)＝(x－4，y)，\s\up6(→(→)＝(－2，6)，且A、P、C三点共线，

　　∴6×(x－4)－(－2)y＝0，即3x＋y＝12.②

　　由①②，得x＝3，y＝3，∴P点坐标为(3，3)．

已知A，B，C三点坐标分别为(－1，0)，(3，－1)，(1，2)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，求证：\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→).