5.如图所示,图中曲线方程为y=x2-1,用定积分表达围成封闭图形(阴影部分)的面积是(　　)

A.|∫_0^2▒"(" x^2 "-" 1")" dx|

B.∫_0^2▒ (x2-1)dx

C.∫_0^2▒ |x2-1|dx

D.∫_0^1▒ (x2-1)dx+∫_1^2▒ (x2-1)dx

解析:面积S=∫_0^1▒ (1-x2)dx+∫_1^2▒ (x2-1)dx=∫_0^2▒ |x2-1|dx.

答案:C

6.利用定积分的几何意义求∫_0^3▒ √(9"-" x^2 )dx=　　　　　.

解析:被积函数y=√(9"-" x^2 )表示的曲线是圆心在原点,半径为3的圆的上半圆周,积分区间是[0,3],由定积分的几何意义可知此积分计算的是1/4圆的面积,故∫_0^3▒ √(9"-" x^2 )dx=(π×3^2)/4=9π/4.

答案:9π/4

7.比较大小:∫_("-" 2)^0▒ exdx　　　　 ∫_("-" 2)^0▒ xdx.

解析:∫_("-" 2)^0▒ exdx-∫_("-" 2)^0▒ xdx=∫_("-" 2)^0▒ (ex-x)dx,

　　令f(x)=ex-x(-2≤x≤0).

　　∵f(x)>0,由定积分的几何意义知∫_("-" 2)^0▒ f(x)dx>0,

　　∴∫_("-" 2)^0▒ exdx>∫_("-" 2)^0▒ xdx.

答案:>

8.∫_0^6▒ (2x-4)dx=　　　　　.

解析:如图,A(0,-4),B(6,8).

　　则S△AOM=1/2×2×4=4,S△BCM=1/2×4×8=16.

　　故∫_0^6▒ (2x-4)dx=16-4=12.

答案:12