(1)求f(x)的单调区间；

　　(2)若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)>m恒成立，求实数m的取值范围．

　　13．若f(x)＝ax3－6ax2＋b，x∈[－1,2]的最大值为3，最小值是－29，求a、b的值．

　　1．求闭区间上函数的最值也可直接求出端点函数值和导数为零时x对应的函数值，通过比较大小确定函数的最值．

　　2．在求解与最值有关的函数综合问题时，要发挥导数的解题功能，同时也要注意对字母的分类讨论；而有关恒成立问题，一般是转化为求函数的最值问题．

　　3．3.3　函数的最大(小)值与导数

　　答案

　　知识梳理

　　1．f(x)≤f(x0)　定义域上

　　2．连续不断　(1)闭区间　(2)连续不间断　定义域　极值点附近

　　3．(1)极值　(2)端点处的函数值f(a)，f(b)　最大　最小

　　作业设计

　　1．D　[函数f(x)在[a，b]上的极值不一定是最值，最值也不一定是极值，极值一定不会在端点处取得，而在[a，b]上一定存在最大值和最小值．]

　　2．D　[f′(x)＝2x－4，令f′(x)＝0，得x＝2.

　　∵f(1)＝－2，f(2)＝－3，f(5)＝6.

　　∴最大值为f(5)，最小值为f(2)．]

　　3．A　[y′＝＝，令y′＝0得x＝1.

　　∵x＝0时，y＝0，x＝1时，y＝，x＝2时，y＝，

　　∴最大值为 (x＝1时取得)．]

　　4．A　[y′＝－.由y′＝0，得x＝.

　　又00，

所以ymax＝ ＋ ＝ .]