解：(1)延长D1E交DC的延长线于F，连接BF，则BF为平面BED1与平面ABCD的交线．

　　(2)证明：因为MD1∩NC＝P，

　　所以P∈MD1，P∈NC，

　　又因为MD1平面A1ADD1，

　　NC平面ABCD，

　　所以P∈平面A1ADD1，P∈平面ABCD.

　　又因为平面A1ADD1∩平面ABCD＝AD，

　　所以P∈AD.

　　即P在直线AD上．

　　[高考水平训练]

　　已知平面α∥平面β，直线a∥α，直线b∥β，那么a与b的关系是(　　)

　　A．平行或相交　　　　 B．相交或异面

　　C．平行或异面 D．平行、相交或异面

　　解析：选D.已知平面α∥平面β，直线a∥α，直线b∥β，那么a与b的关系是平行(如图(1))、相交(如图(3))或异面(如图(2))．

　　有下列命题：

　　①空间三点确定一个平面；

　　②有3个公共点的两个平面必重合；

　　③空间两两相交的三条直线确定一个平面；

　　④等腰三角形是平面图形；

　　⑤平行四边形、梯形、四边形都是平面图形；

　　⑥垂直于同一直线的两条直线平行；

　　⑦一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交．

　　其中正确的命题是________．

　　解析：由平面的基本性质2知，不共线的三点才能确定一个平面，所以命题①错；②中有可能出现两平面只有一条公共线(当这三个公共点共线时)；③中空间两两相交的三条直线有三个交点或一个交点，若为三个交点，则这三条直线共面，若只有一个交点，则可能确定一个平面或三个平面；⑤中平行四边形及梯形由平面的基本性质的推论及平面的基本性质1可知必为平面图形，而四边形有可能是空间四边形；在正方体ABCD­A′B′C′D′中，直线BB′⊥AB，BB′⊥BC，但AB与BC不平行，所以⑥错；在正方体ABCD­A′B′C′D′中，AB∥CD，BB′∩AB＝B，但BB′与CD不相交，所以⑦错．

　　答案：④

　　如图，三个平面α、β、γ两两相交于三条直线，即α∩β＝c，β∩γ＝a，γ∩α＝b，若直线a和b不平行．

　　求证：a、b、c三条直线必过同一点．