[基础题组练]

　　1．过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为左焦点F，若

　　A.　　　　　　　　 B.

　　C. D.

　　解析：选B.由题意知：B，

　　所以k＝＝＝1－e.又

　　所以<1－e<，解得

　　2．(2019·陕西质检)过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点F作圆x2＋y2＝a2的切线FM(切点为M)，交y轴于点P.若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是(　　)

　　A. B.

　　C．2 D.

　　解析：选A.因为OM⊥PF，且MF＝PM，所以OP＝OF，所以∠OFP＝45°，所以|OM|＝|OF|·sin 45°，即a＝c·，所以e＝＝.

　　3．(2018·高考浙江卷)已知点P(0，1)，椭圆＋y2＝m(m>1)上两点A，B满足\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，则当m＝________时，点B横坐标的绝对值最大．

　　解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，得即x1＝－2x2，y1＝3－2y2.因为点A，B在椭圆上，所以得y2＝m＋，所以x＝m－(3－2y2)2＝－m2＋m－＝－(m－5)2＋4≤4，所以当m＝5时，点B横坐标的绝对值最大，最大值为2.

答案：5