题目分析及答案：

一、长方体、正方体有关概念理解

1）制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒，需要准备（ ）种大小不同的长方形，其中最大的长方形的面积是（ ）平方厘米，最小的是（ ）平方厘米。

【长方体是由六个面组成，分成3组，每组二个面是相同的，所以是准备3种大小不同的长方形。这里求的"最大的长方形的面积"是指一个"面"的面积，最大的是面积是5×4=20平方厘米，最小的是4×3=12平方厘米。】

2）用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的每条棱的长度是（ ）厘米。

【正方体有12条长度相同的棱组成，每条棱72÷12=6】

3）有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，体积是（ ）立方厘米。如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块，共可以锯（ ）块。

【计算体积：长×宽×高=10×8×6=480立方厘米。这个锯成小正方体如果用"长方体的体积"除以"小正方体的体积"来计算，会得到17块的，但是看图就知道了，要得到棱长3厘米的正方体，必须三个棱都是3厘米，最短的边是6，正好平分成二块，而10和8的边，多出来的部分是没有用了，这样就是如图所示，分成二层，每层有6个，共12块。】

4）用几块同样大小的小正方体拼成一大正方体，至少需要（ ）块。

【这个可以借用上面的图来想，现在上面的图，相当于有12块棱长3的小正方体，拼成的是一个长方体，不是正方体，要成为正方体，那么，所有的棱都要相等，现在上面的图中，竖向是二，厚度是二，那高度也是二，这样就是一个大的正方体了，那就是至少2X2X2=8个小正方体拼成一个大正方体。如果要拼成的大正方体再大一点，比如每边是三块小的，那就是要3X3X3=27个了。现在求"至少"，那就选8。】

5）一个正方体的棱长扩大3倍，则它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

【这个可以通过计算来理解。表面积=一个面的面积X6， 假设棱长是a,棱长扩大3倍，那现在棱长是3a,一个面面积是：3aX3a=9a2表面积还是一个面的面积X6，所以是9a2 X6，表面积扩大了9倍。

体积=aXaXa=a3 那现在是3aX3aX3a=27a3,这样体积要扩大了27倍。】

二、长方体、正方体解决实际问题

1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒（如图），接头处长40厘米。要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带？

【这个题目，先要弄清这是求的长度。要想清各个方向各是用了多少线。

横向：（30+25）X2=110厘米

竖向：（20+25）X2X2=180厘米

总的：110+180+40=330厘米】

2、一个游泳池长20米，宽15米，深3米。

（1）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？

【这个是求长度，相当于求一个上面的长方形的边长。（20+15）X2=70米】

（2）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需20块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？

【这要先求出面积，看清是哪几个面，池底、四周，可以分别计算。

池底：20X15=300平方米，四周：20X3X2+15X3X2=120+90=210平方米，总510平方米，20X510=10200块】

（3）如果在游泳池中放入2.5米深的水，那么一共需要多少水？