于坐标原点对称的点的坐标为(－1，－2，－3)，故③错误；④显然正确．

4．已知空间中点A(1，3，5)，C(1，3，－5)，点A与点B关于x轴对称，则点B与点C的对称关系是(　　)

A．关于平面xOy对称 B．关于平面yOz对称

C．关于y轴对称 D．关于平面xOz对称

答案　D

解析　因为点(x，y，z)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y，－z)，所以B(1，－3，－5)，与点C的坐标比较，知横坐标、竖坐标分别对应相同，纵坐标互为相反数，所以点B与点C关于平面xOz对称，故选D．

知识点三 确定点的坐标 5．已知棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1，建立如图所示的不同的空间直角坐标系，试分别写出正方体各顶点的坐标．

解　(1)如题图(1)所示，∵D是坐标原点，A，C，D1分别在x轴，y轴，z轴的正半轴上，且正方体的棱长为2，∴D(0，0，0)，A(2，0，0)，C(0，2，0)，D1(0，0，2)．

∵B点在xDy平面上，它在x轴，y轴上的投影分别为A，C，∴B(2，2，0)．同理，A1(2，0，2)，C1(0，2，2)．

∵B1点在xDy平面上的投影是B，在z轴上的投影是D1，∴B1(2，2，2)．

(2)如题图(2)所示，∵D1是坐标原点，A1，C1分别在x轴，y轴的正半轴上，D在z轴的负半轴上，且正方体的棱长为2，∴D1(0，0，0)，A1(2，0，0)，C1(0，2，0)，D(0，0，－2)．

同(1)得B1(2，2，0)，A(2，0，－2)，C(0，2，－2)，B(2，2，－2)．

6．

如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，AD＝3，AA1＝5，N为棱CC1的中点，分别以AB，AD，AA1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．