如图,由l1,l2关于y轴对称,得α1=α3,

　　∵α3+α2=180°,

　　∴α1+α2=180°.

答案α1+α2=180°

10.已知M(a,b),N(a,c)(b≠c),则直线MN的倾斜角是　　　　　.

解析M,N两点的横坐标相同,均为a,故直线MN与x轴垂直,从而直线MN的倾斜角是90°.

答案90°

11.如图所示,直线l1的倾斜角α1=30°,直线l1⊥l2,求直线l1,l2的斜率.

解l1的斜率k1=tan α1=tan 30°=√3/3.

　　∵l2的倾斜角α2=90°+30°=120°,

　　∴l2的斜率k2=tan 120°=tan(180°-60°)=-tan 60°=-√3.

12.导学号57084057已知三点P(3,-1),M(5,1),N(2,√3-1),直线l过点P,且与线段MN相交.求:

(1)直线l的倾斜角α的取值范围;

(2)直线l的斜率k的取值范围.

解(1)kPN=(√3 "-" 1"-(-" 1")" )/(2"-" 3)=-√3,kPM=(1"-(-" 1")" )/(5"-" 3)=1,所以直线PN的倾斜角为120°,直线PM的倾斜角为45°,如图,

　　所以直线l的倾斜角α的取值范围是45°≤α≤120°.

　　(2)直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-√3]∪[1,+∞).

13.导学号57084058(1)已知直线l经过原点,且与以A(1,1),B(3,-1)为端点的线段相交,试通过作图探索出直线l的斜率范围;

(2)已知直线l经过原点,且与以A(1,1),B(-3,-1)为端点的线段相交,试通过作图探索出直线l的斜率范围;

(3)试比较(1)和(2)两小题的结果有什么不同,你能从中总结出什么规律来吗?

解