例1　图1为一个小型旋转电枢式交流发电机结构示意图，其矩形线圈的长度为L1，宽度为L2，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，沿转轴OO′方向看去，线圈沿逆时针方向转动，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直．

图1

(1)求线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向．

(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式．

(3)求线圈从t＝0时所处的位置开始到转过90°的过程中的平均感应电动势．

(4)求线圈从t＝0时所处的位置开始转过60°时电路中的瞬时电流．

(5)求线圈转动一个周期内电阻R上产生的热量．

答案　(1)自下而上　(2)e＝nBL1L2ωsin ωt

(3)　(4)　(5)

解析　(1)根据右手定则可判断，线圈中的电流方向是d→c→b→a，故通过电阻R的电流是自下而上．

(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势Em＝nBL1L2ω，所以感应电动势的瞬时值表达式e＝nBL1L2ωsin ωt.

(3)由法拉第电磁感应定律有

＝n＝＝.

(4)由欧姆定律有

i＝＝＝.

(5)电动势的有效值E＝，