D.AB<0,BC<0

解析:由题图知,直线l的倾斜角为锐角,则其斜率k=->0,于是AB<0;直线l与y轴的交点在y轴负半轴上,则直线l在y轴上的截距b=-<0,于是BC>0.

答案:B

6.过点A(-1,3),且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为　　　　　.

解析:由题意可设所求直线方程为x-2y+m=0,

　　将点A(-1,3)代入可得m=7,

　　所以所求直线的方程为x-2y+7=0.

答案:x-2y+7=0

7.已知A(0,1),点B在直线l1:x+y=0上运动,当线段AB最短时,直线AB的一般式方程为　　　　.

解析:AB⊥l1时,AB最短,所以AB斜率为k=1,方程为y-1=x,即x-y+1=0.

答案:x-y+1=0

8.直线(2t-3)x+2y+t=0不经过第二象限,则t的取值范围是　　　　　.

解析:由题意知:直线斜率k=≥0,

　　且在y轴上的截距-≤0,解得0≤t≤.

答案:0≤t≤

9.求与直线3x+4y+12=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积是24的直线l的方程.

解:因为所求直线l与已知直线平行,

　　所以可设l的方程为3x+4y+m=0, ①

　　直线l交x轴于A,交y轴于B,

　　由=24,得m=±24,

　　代入①得所求直线的方程为3x+4y±24=0.

10.设直线l:(m2-2m-3)x+ (2m2+m-1)y-2m+6=0(m≠-1),根据下列条件分别确定m的值:

(1)直线l在x轴上的截距为-3;

(2)直线l的斜率为1.

解:(1)令y=0得x=(m2-2m-3≠0),由题意知,=-3,解得m=3(舍)或m=-.

　　(2)∵直线l的斜率为k=-,

　　∴-=1,解得m=.

B组