9. 如图， ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，BK⊥SC于K，连结DK，求证（1）平面SBC//平面KBD；（2）面SBC不垂直于面SDC.

答案：

1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.B 8. 60°

9.证明：（1）连结AC，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，又SA⊥面ABCD，

∴SC⊥BD，又SC⊥KB，

∴SC⊥面KBD，又SC面SBC，

∴面SBC⊥面KBD.

（2）假设面SBC⊥面SBD，

∵BK⊥SC，∴BK⊥面SDC。

∵DC面SDC, ∴BK⊥DC,又AB//CD, ∴BK⊥AB

∵四边形ABCD是正方形，AB⊥BC,

∵AB⊥面SBC,SB面SBC,

∴AB⊥SB,此与∠SBA是Rt△SAB的一个锐角矛盾，故假设不成立.

∴原结论成立，即平面SBC不垂直于平面SDC。