三、解答题

11．有五本不同的书，其中数学书2本，语文书2本，物理书1本，将书摆放在书架上

（1）要求同一科目的书相邻，有多少种排法？(用数字作答)

（2）要求同一科目的书不相邻，有多少种排法？(用数字作答)

【答案】（1）24（2）48.

【解析】

试题分析：解：（1）根据题意，由于五本不同的书，其中数学书2本，语文书2本，物理书1本，将书摆放在书架上，那么可知同一科目的书相邻，那么先捆绑起来，然后整体排列得到为

（2）而要求同一科目的书不相邻，那么需要采用间接法，用所有的情况减去相邻的情况即可，即

考点：排列组合

点评：主要是考查了排列组合中相邻问题的运用，属于基础题。

12． 五人站成一排.求下列问题的排法总数；

（1）不站在排头也不站在排尾； （2）两人都不站在两端；

（3）不站在排头，不站在排尾； （4）两两不相邻.

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】本试题主要是考查了排列数公式的运用。

解：（1） 先从中间三个位置给选一个位置，然后剩下4人全排

（2） 先从中间三个位置给、选两个位置，然后剩下3人全排

（3） 排除法. 站排头和站排尾的排法总数为，其中重合了种

（4） 先把全排，然后再把、两人插入三人中间.

13．某次春游活动中，名老师和6名同学站成前后两排合影，名老师站在前排，6名同学站在后排．