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由韦达定理联立可得:
由得:
解得
23. (共10分,第1小题3分、第2小题3分、第3小题4分)
(1)设椭圆与双曲线有相同的焦点,是椭圆与双曲线的公共点,且的周长为6,求椭圆的方程;
(2)我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为"盾圆"如图,已知"盾圆D"的方程为 ,设"盾圆D"上的任意一点M到的距离为到直线的距离为,求证:为定值
(3)由抛物线弧与第(1)小题椭圆弧所合成的封闭曲线为"盾圆E",设"盾圆E"上的两点A、B关于轴对称,为坐标原点,试求面积的最大值。