根据幂函数的定义域以及对数函数的定义域列不等式组求解即可.

【详解】要使函数有意义，

必须满足，解得，

函数的定义域为，

故答案为.

【点睛】本题主要考查幂函数与对数函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.

7.已知，则＝__________.

【答案】

【解析】

【分析】

令得，可得，从而可得到所求的函数解析式.

【详解】由题意，得，

，

则，

，故答案为.

【点睛】本题主要考查函数解析式的求法，属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种：（1）根据实际应用求函数解析式；（2）换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意，换元后参数的范围；（3）待定系数法求函数解析式，这种方法适合求已知函数名称的函数解析式；（4）消元法求函数解析式，这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.

8.若函数在区间上存在零点，则 _________.

【答案】2

【解析】

【分析】

由及零点存在定理可得结果.

【详解】因为，

函数为连续函数，