自我小测

　　1．下列语句是命题的是__________(填序号)．

　　①方程x2－x＋1＝0有实根吗？②3＞2；③∈R；④a2＞b2；⑤把函数y＝2x的图象向左平移一个单位．

　　2．设a，b是向量，命题"若a＝－b，则|a|＝|b|"的逆命题是__________．

　　3．下列命题是假命题的是__________．(填序号)

　　①直线y＝－x＋1的倾斜角是45°；

　　②函数y＝x2＋1为偶函数；

　　③若a＝1，则ax2－2x－3＝0有两个不等的实根．

　　4．命题"若等比数列{an}的公比q＞1，则数列{an}为递增数列"以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是__________．

　　5．命题"若(a－1)2＋(b－1)2＝0，则a，b都是1"的逆否命题是__________．

　　6．已知命题"若m－1＜x＜m＋1，则1＜x＜2"的逆命题为真命题，则m的取值范围是________．

　　7．下列四个命题，其中真命题是__________(填序号)．

　　①"若xy＝1，则x，y互为倒数"的逆命题；

　　②"相似三角形的周长相等"的否命题；

　　③"若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根"的逆否命题；

　　④"若A∪B＝B，则AB"的逆否命题．

　　8．命题"函数y＝ax2－2x＋1在[1，＋∞)上为减函数"为真命题时a的取值范围是__________．

　　9．写出命题"若函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2＜0"的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们是真命题，还是假命题．

　　10．证明：若a2＋b2＝c2，则a，b，c不可能都是奇数．