2017-2018学年人教A版选修1-1 函数的极值与导数学业分层测评-302edu教育资源网

　　经验证，b＝1，c＝－5符合题意.

　　(2)由(1)知f(x)＝x3＋x2－5x＋2，

　　f′(x)＝3x2＋2x－5.

　　由f′(x)＝0，得x1＝－，x2＝1.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x － 1 (1，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ ↘ －1 ↗ 　　根据上表，当x＝－时，函数取得极大值且极大值为f＝；当x＝1时，函数取得极小值且极小值为f(1)＝－1.

　　根据题意结合上图可知，k的取值范围为.

　　[能力提升]

　　1.设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)

　　A.∀x∈R，f(x)≤f(x0)

　　B.－x0是f(－x)的极小值点

　　C.－x0是－f(x)的极小值点

　　D.－x0是－f(－x)的极小值点

【解析】　不妨取函数为f(x)＝x3－3x，则f′(x)＝3(x－1)(x＋1)，易判断x

获取资源