A.平行 B.垂直
C.相交不垂直 D.无法判断
解析:因为a=(1,0,-2)=-(-1,0,2)=-b,
所以a∥b,所以α∥β.
答案: A
4.平面α的一个法向量为(1,2,0),平面β的一个法向量为(2,-1,0),则平面α与平面β的位置关系是( )
A.平行 B.相交但不垂直
C.垂直 D.不能确定
解析:因为(1,2,0)·(2,-1,0)=0,所以两法向量垂直,从而两平面也垂直.
答案:C
5.若向量a=(1,-2,1),b=(1,0,2),则下列向量可作为向量a,b所在平面的一个法向量的是( )
A.(4,-1,2) B.(-4,-1,2)
C.(-4,1,2) D.(4,-1,-2)
答案:B
二、填空题
6.若平面α的一个法向量为u1=(-3,y,2),平面β的一个法向量为u2=(6,-2,z),且α∥β,则y+z=________.
解析:因为α∥β,所以u1∥u2.所以==.
所以y=1,z=-4.所以y+z=-3.
答案:-3
7.已知直线l的方向向量v=( 2,-1,3),且过A(0,y,3)和B(-1,2,z)两点,则y=________,z=________.