A.√3 B.-√3 C.√3/3 D.-√3/3

解析根据三角函数的定义得,x=cos(-300°)=cos(-360°+60°)=cos 60°=1/2,

　　y=sin(-300°)=sin(-360°+60°)=sin 60°=√3/2,

　　故y/x=√3.

答案A

3.若函数f(x)是以1/2为周期的偶函数,且f(1/3)=1,则f("-" 17/6)的值为(　　)

A.-1 B.1 C.0 D.-2

解析f("-" 17/6)=f(17/6)=f(1/2×5+1/3)=f(1/3)=1.

答案B

4.已知角α的终边上一点的坐标为(sin 2π/3 "," cos 2π/3),则角α的最小正值为(　　)

A.2π/3 B.5π/6 C.5π/3 D.11π/6

解析由题意得角α的终边上一点的坐标为(√3/2 ",-" 1/2),

　　则角α的最小正值为11π/6,故选D.

答案D

5.导学号93774010已知角α的终边与单位圆的交点的坐标为(a,b),若√("-" a)=√b,则cos α的值为(　　)

A.√2/2 B.-√2/2 C.±√2/2 D.1/2

解析∵角α的终边与单位圆的交点的坐标为(a,b),√("-" a)=√b,

　　∴b=-a,r=√("(-" a")" ^2+b^2 )=√2b,

　　∴cos α=a/r=("-" b)/(√2 b)=-√2/2.故选B.

答案B

6.若f(x)是定义域为R的函数,且满足f(x+4)=1/(f"(" x")" ),则f(x)的周期是　　　　.

解析由f(x+4)=1/(f"(" x")" ),可得f(x+8)=1/(f"(" x+4")" ),

　　因此,f(x+8)=1/(1/(f"(" x")" ))=f(x).故f(x)的周期是8.

答案8

7.已知角α的终边在直线y=-2x上,求sin α,cos α的值.

解设角α终边上一点P(a,-2a)(a≠0),

　　则r=√(a^2+4a^2 )=√5|a|.

　　当a>0时,a终边在第四象限,r=√5a.

　　∴sin α=("-" 2a)/(√5 a)=-(2√5)/5,cos α=a/(√5 a)=√5/5.

　　当a<0时,α终边在第二象限,r=-√5a.

　　∴sin α=("-" 2a)/("-" √5 a)=(2√5)/5,cos α=a/("-" √5 a)=-√5/5.

8.导学号93774011已知函数f(x)的定义域是R,对任意实数x,满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,4)时,f(x)=x2+2x.

(1)求证:函数f(x)是周期函数;

(2)求f(-7).

(1)证明对任意实数x,有f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x).∴函数f(x)是周期函数.

(2)解由(1)知,函数f(x)的周期为4,

　　∴f(-7)=f(-7+2×4)=f(1).

　　∵当x∈[0,4)时,f(x)=x2+2x,

　　∴f(-7)=f(1)=3.