一、选择题(每小题5分,共25分)

1.(2018·青岛高二检测)已知椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到其中一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为　(　　)

A.2 B.3 C.5 D.7

【解析】选D.设该椭圆的两个焦点分别为F1,F2,利用椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=10.不妨令|PF1|=3,则|PF2|=7.

2.(2018·日照高二检测)已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2,N是MF的中点,O为坐标原点,那么线段ON的长是　(　　)

A.2 B.4 C.8 D.3/2

【解析】选B.设椭圆的另一个焦点为E,如图,

则|MF|+|ME|=10,

所以|ME|=8.

又ON为△MEF的中位线,

所以|ON|=1/2|ME|=4.

3.椭圆x^2/m+y^2/4=1的焦距是2,则m的值是　(　　)

A.5 B.3或8 C.3或5 D.20

【解析】选C.由题意得2c=2,c=1,故有m-4=1或4-m=1,

所以m=5或m=3.

4.(2018·淄博高二检测)若椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为√3,则这个椭圆的方程

为　(　　)

A.x^2/12+y^2/9=1

B.x^2/9+y^2/12=1