法二：∵a3a11＝a2a12＝a，

　　∴a＝512，即a7＝8.

　　于是有

　　即a3和a11是方程x2－20x＋64＝0的两根，解此方程得x＝4或x＝16.

　　因此或

　　又∵a11＝a3·q8，

　　∴q＝±＝±4＝±或q＝±＝± .

　　10．在正项等比数列{an}中，a1a5－2a3a5＋a3a7＝36，a2a4＋2a2a6＋a4a6＝100，求数列{an}的通项公式．

　　解：∵a1a5＝a，a3a7＝a，

　　∴由题意，得a－2a3a5＋a＝36，

　　同理得a＋2a3a5＋a＝100，

　　∴即

　　解得或

　　分别解得或

　　∴an＝2n－2或an＝26－n.

　　层级二　应试能力达标

　　1．在等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　)

　　A．a1＝1　　　　　　　　 　B．a3＝1

　　C．a4＝1 D．a5＝1

　　解析：选B　由题意，可得a1·a2·a3·a4·a5＝1，即(a1·a5)·(a2·a4)·a3＝1，又a1·a5＝a2·a4＝a，所以a＝1，得a3＝1.

　　2．已知等比数列{an}中，a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9等于(　　)

　　A．2 B．4

　　C．8 D．16

解析：选C　等比数列{an}中，a3a11＝a＝4a7，解得a7＝4，等差数列{bn}中，b5＋b9＝2b7＝2a7＝8.