3.2回归分析

一、单选题

1．已知x,y的取值如下表所示：

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为：y ̅=bx+7/2，则b=（ ）

A．-1/10 B．-1/2 C．1/10 D．1/2

【答案】D

【解析】因x ̅=(2+3+4)/3=3，y ̅=(5+4+6)/3=5，故代入线性回归方程可得5=3b+7/2，解之得b=1/2,应选D.

点晴：本题考查的是线性回归分析.关键是线性回归方程一定过样本中心点(x ̅,y ̅),根据题目中的已知数据求出x ̅=(2+3+4)/3=3，y ̅=(5+4+6)/3=5代入线性回归方程可得5=3b+7/2，解之得b=1/2.

2．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

若x,y线性相关，线性回归方程为y=0.6x+a，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（ ）

A．7.2万盒 B．7.6万盒 C．7.8万盒 D．8.6万盒

【答案】C

【解析】分析：由题意，根据表格中的数据求得样本中心为(3,6)，代入回归直线y ̂=0.6x+a ̂，解得a ̂=4.2，得到回归直线的方程，即可作出预测．

详解：由题意，根据表格中的数据可知：¯x=(1+2+3+4+5)/5=3,¯y=(5+5+6+6+8)/5=6，

即样本中心为(3,6)，代入回归直线y ̂=0.6x+a ̂，解得a ̂=4.2，即y ̂=0.6x+4.2

令x=6，解得y ̂=0.6×6+4.2=7.8万盒，故选C．

点睛：本题主要考查了回归直线分析问题，其中牢记回归直线的特征是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．