答案　＋＝1 (y≠0)

6.在平面直角坐标系中，方程x2＋y2＝1所对应的图形经过伸缩变换后的图形所对应的方程是____________.

解析　代入公式，比较可得＋＝1.

答案　＋＝1

7.y＝cos x经过伸缩变换后曲线方程变为________.

解析　由化为

代入y＝cos x中得：y′＝cosx′，即：y′＝3cosx′.

答案　y′＝3cosx′

8.台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，则城市B处于危险区内的时间为________h.

解析　以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则B(40，0)，以点B为圆心，30为半径的圆的方程为(x－40)2＋y2＝302，台风中心移动到圆B内时，城市B处于危险区，台风中心移动的轨迹为直线y＝x，与圆B相交于点M，N，点B到直线y＝x的距离d＝＝20.

求得|MN|＝2＝20(km)，

故＝1，所以城市B处于危险区的时间为1 h.

答案　1