解：设a表示此人以每小时a千米的速度向东行驶的向量，无风时此人感到风速为-a，

设实际风速为v，那么此时人感到的风速为v-a.

设=-a,=-2a.

∵+=,∴=v-a.

这就是感到由正北方向吹来的风速.

∵+=,∴=v-2a.

于是当此人的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是.由题意知∠PBO=45°，PA⊥BO， BA=AO，可知△POB为等腰直角三角形，

∴PO=PB=a，即|v|=a.

∴实际风速是a的西北风.

4.已知两恒力F1=(3,4),F2=(6,-5)作用于同一质点，使之由点A(20，15)移动到点B(7，0).试求：

(1)F1、F2分别对质点所做的功；

(2)F1和F2的合力F对质点所做的功.

解：=(7,0)-(20,15)=(-13,-15).

(1)W1=F1·=(3,4)·（-13，-15）=-99（焦耳）.

W2=F2·=（6，-5）（-13，-15）=-3（焦耳）.

（2）W=F·AB=（F1+F2）·=［（3，4）+（6，-5）］·（-13，-15）=（9，-1）·（-13，-15）=-102（焦耳）.

5.如图2-7-3所示，有两条相交成60°的直线xx1、yy1的交点为O.甲、乙分别在Ox、Oy1上，起初甲位于离O点3 km的A处，乙位于离O点1 km的B处.后来两个人同时用每小时4 km的速度，甲沿xx1的方向，乙沿yy1的方向运动(如图2-7-4所示，三角形中有如下结论：b2=a2+c2-2accosB).试求：

图2-7-3 图2-7-4

(1)起初两个人的距离是多少?

(2)什么时候两人的距离最近?