故a=√13.所以a/sinA=√13/(√3/2)=(2√39)/3.

3.(2015·上饶高二检测)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且2b=a+c，B=30°，△ABC的面积为3/2，那么b等于(　　)

A.(1+√3)/2 B.1+√3

C.(2+√3)/2 D.2+√3

【解析】选B.因为2b=a+c，又由于B=30°，

所以S△ABC=1/2acsinB=1/2acsin30°=3/2，解得ac=6.

由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB

=(a+c)2-2ac-2ac·cos30°=4b2-12-6√3，

即b2=4+2√3，由b>0，解得b=1+√3.

4.在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7，且周长为30，则S△ABC=(　　)

A.(15√3)/14　　 B.(13√3)/14　　

C.13√3　　　 D.15√3

【解析】选D.由正弦定理知，sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=3∶5∶7.

设a=3k，b=5k，c=7k(k>0)，

又a+b+c=30，

所以k=2，即三边长为a=6，b=10，c=14.

所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=13/14，sinA=(3√3)/14.

所以S△ABC=1/2bcsinA=1/2×10×14×(3√3)/14=15√3.

5.(2015·三明高一检测)已知锐角三角形ABC中，|AB┴→|=4，|AC┴→|=1