一、基础达标

1.如图所示，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2，AC是⊙O的直径，PC与⊙O交于点B，PB＝1，则⊙O的半径R＝________.

解析　由切割线定理知

PA2＝PB·PC，

即22＝PC，∴PC＝4，

∴AC2＝PC2－PA2＝42－22＝12，

∴AC＝2，∴⊙O的半径R＝.

答案　

2.如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论：

①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；②AF·AG＝AD·AE；③△AFB∽△ADG.

其中正确结论的序号是(　　)

A.①② .②③ .①③ .①②③

解析　∵CF＝CE，BF＝BD，

∴BC＝CE＋BD.

∴AB＋BC＋CA＝(AB＋BD)＋(AC＋CE)＝AD＋AE，故结论①正确.

连接DF，则∠FDA＝∠DGA.

又∵∠A＝∠A，∴△ADF∽△AGD.

∴＝.∴AD2＝AF·AG.

又AE＝AD，∴AD·AE＝AF·AG.

故结论②正确，容易判断结论③不正确，故选A.

答案　A