A. B.

C. D．1

考点　基本初等函数的导数公式

题点　常数、幂函数的导数

答案　B

解析　由y＝xn＋1得y′＝(n＋1)xn，

∴在x＝1处，函数y＝xn＋1的导数是n＋1.

∴曲线在点(1,1)处的切线方程为y－1＝(n＋1)(x－1)．

令y＝0，有x＝，

∴x1·x2*...·xn＝×××...×＝.

5.过点(1，－1)且与曲线y＝x3－2x相切的直线方程为(　　)

A．x－y－2＝0或5x＋4y－1＝0

B．x－y－2＝0

C．x－y＋2＝0

D．x－y－2＝0或4x＋5y＋1＝0

考点　切线方程的求解及应用

题点　求曲线的切线方程

答案　A

解析　设切点坐标为(x0，y0)，则y0＝x－2x0，曲线在(x0，y0)处的切线斜率为k＝3x－2.当x0＝1时，斜率为1，切线方程为x－y－2＝0；当x0≠1时，过(1，－1)点的切线的斜率为＝x＋x0－1＝3x－2，解得x0＝－，斜率为－，切线方程为5x＋4y－1＝0.故选A.

6.点P0(x0，y0)是曲线y＝3lnx＋x＋k(k∈R)上一个定点，且曲线在点P0处的切线方程为4x－y－1＝0，则实数k的值为(　　)

A．2B．－2C．－1D．－4

考点　切线方程的求解及应用

题点　根据切点或切线斜率求值

答案　A

解析　y′＝＋1，令＋1＝4，得x0＝1，代入切线方程得y0＝3，代入y＝3lnx＋x＋k，得k＝2.