2018-2019学年北师大版必修一 函数建模案例 课时作业

　　1．一辆汽车在某段路程中的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是(　　)

　　A．分段函数　　　 B．二次函数

　　C．指数函数 D．对数函数

　　解析：由图象知，在不同的时间段内，行驶路程的折线图不同，故对应函数模型应为分段函数．

　　答案：A

　　2．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2，x∈(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为(　　)

　　A．100台 B．120台

　　C．150台 D．180台

　　解析：由题意，生产者不亏本，应有3 000＋20x－0.1x2≤25x，

　　即x2＋50x－3 000≥0，

　　∴x≥150或x≤－200(舍去)．

　　又0＜x＜240，x∈N*，

　　∴当最低产量为150时，生产者不亏本．

　　答案：C

　　3．某人2010年1月1日到银行存入一年期存款a元，若年利率为x，并按复利计算，到2017年1月1日可取款(不计利息税)(　　)

　　A．a(1＋x)7元 B．a(1＋x)6元

　　C．a(1＋x7)元 D．a(1＋x6)元

解析：2011年1月1日可取款a(1＋x)元，2012年1月1日可取款a(1＋x)2元，同理可得2017年1月1日可取款a(1＋x)7元．